Автор сайта Алексей

ученик 8 В класса

Задачи и ответы

Районная олимпиада младших школьников.

Задача 1

. Всего лишь три года назад В три раза был старше мой брат. Теперь же возраст его В два раза больше всего. Дайте, пожалуйста, точный ответ: исполнилось лет: Так сколько же брату лет?

Задача 2

Имеется кусок металла весом в 30 г. Требуется его переплавить в несколько гирек, каждая из кото-рых имела бы целочисленный вес, чтобы с их помощью можно было определить вес любого целочисленного груза от 1 до 30 г включительно. (При измерении веса груз кладется на одну чашу весов, а гирьки - на другую чашу). Какое наименьшее число гирек для этого нужно изготовить?

Задача 3

Маши есть прямоугольный лист бумаги разме ром 20 разрезана хочет с помощью прямо разме ных разрезов разрезать этот лист на несколько частей так, чтобы из них можно было сложить квадрат.
Какое наименьшее число разрезов Ей придется сделать? ( первый разрезом Маша разрезает данные по прямой на две части для всех следующих разрезов она выбирает в какой-то из имеющихся кусков и разрезает его по прямой на 2 меньше части

Решение задача 1.
Пусть текущий возраст брата — y лет. 2. Три года назад брату было y - 3 лет. 3. По условию, три года назад говорящий был в 3 раза старше брата: x - 3 = 3(y - 3), где x — текущий возраст говорящего. 4. Сейчас возраст брата в 2 раза больше, чем его возраст три года назад: y = 2(y - 3). 5. Решаем второе уравнение: y = 2y - 6 y = 6. 6. Подставляем y = 6 в первое уравнение: x - 3 = 3(6 - 3) x - 3 = 9 x = 12. ОТВЕТ: Брату 6 лет.

Решение задачи 2 П1=1;2=2;3=2+1;4=4;5=4+1;6=4+2;7=4+2+1;8=8; к первым 7 приложим гирьку 8 грамм, получим: 9=8+1;10=8+2;11=8+2+1;12=8+4;13=8+4+1;14=8+4+2;15=8+4+2+1; подкладывая последнюю монетку 15 г получаем веса от 15+1=16 до 15+15=30 итого 5 гирек 1гр., 2 гр., 4 гр., 8 гр., 15 гр. Ответ: 5 шт.

Решение задачи 3.
20*45=900, v900=30 1 рез: параллельно 20, разрезаем 45 на 30+15 итог 2 куска 20*30,20*15 берем кусок 2015 2 рез: параллельно 15, разрезаем 20 на 10+10 nTor 3 kycka: 20*З0,15*10,15*10 из них можно сложить квадрат 30*30 Ответ: 2 резаер текста...